递归新理解

很简单的一个问题，

给定一个整数，要求对这个整数从大位数向小位数按顺序输出。

假定这个数是345，我们来分析一下下面这个程序：

public class N {
    //n=345，f(345)调用f(34)，f(34)调用f(3)，执行1
    //回递，执行f(34)时的2语句
    //执行f(345)时的2语句
    void f(int n){
        if(n<10) {
            System.out.println(n); //1
        }
        else
        {
            f(n/10); //345
            System.out.println(n%10); //2
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        new N().f(345);
    }
}

分析回递层之间的关系：f(3)执行完1语句后，递归向上返回到f(34)，而f(34)与f(3)的关系是:

f(34) {
	f(3), sout<<n%10；//所以输出了4；
}

同样地，对于f(345)，也有：

f(345) {  
 f(34) ,  sout<<5  ; 
}  
=>>  
f(345){  
 	 {  f(3) , sout<<4  }  ,sout<<5 ;  
}   
=>>   
f(345){   
	sout<<3  ,  sout<<4,  sout<<5 ; //所以结果是先输出3,再输出4，最后输出5 
};

在做题的时候，你可以把这种递归调用的形式用自上而下的形式写出来，然后再分别找每一层与下面一层的关系，以及找到各层（每个被递归的函数）都做了什么。这样就对递归函数的执行有了更直观、深入的了解。

当然，了解递归的原理，还是要从内存的角度去理解的，这里只是记下分析递归的一个小的技巧。